Das Produkt des Alters der drei Söhne ist 36.
Dies lässt nur 8 verschiedene Möglichkeiten zu:
1‐1‐36, 1‐2‐18, 1‐3‐12, 1‐4‐9, 1‐6‐6, 2‐2‐9, 2‐3‐6
und 3‐3‐4. Die Summe der der drei Alter ist Carl
auch schon bekannt, allerdings reicht ihm das
noch nicht. Das heißt, dass zu diesem Zeitpunkt
die Lösung für ihn noch nicht eindeutig war.
Also muss es mindestens zwei der vorher genannten
Möglichkeiten geben, die die gleiche
Summe haben. Das ist bei genau zwei davon der
Fall. Die Alter 1‐6‐6 und 2‐2‐9 ergeben addiert
beide 13. (das sind die einzigen Summen, die
übereinstimmen) Carl erfährt dann aber, dass es
einen ältesten Sohn gibt. Also kann er den Fall 1
‐6‐6 ausschließen. Folglich sind die beiden
jüngsten Söhne von Friedrich zwei Jahre alt und
der älteste (rothaarige) Sohn schon neun
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