2013 09 Mathematiker‐Söhne (Lösung) |
Das Produkt des Alters der drei Söhne ist 36. Dies lässt nur 8 verschiedene Möglichkeiten zu: 1‐1‐36, 1‐2‐18, 1‐3‐12, 1‐4‐9, 1‐6‐6, 2‐2‐9, 2‐3‐6 und 3‐3‐4. Die Summe der der drei Alter ist Carl auch schon bekannt, allerdings reicht ihm das noch nicht. Das heißt, dass zu diesem Zeitpunkt die Lösung für ihn noch nicht eindeutig war. Also muss es mindestens zwei der vorher genannten Möglichkeiten geben, die die gleiche Summe haben. Das ist bei genau zwei davon der Fall. Die Alter 1‐6‐6 und 2‐2‐9 ergeben addiert beide 13. (das sind die einzigen Summen, die übereinstimmen) Carl erfährt dann aber, dass es einen ältesten Sohn gibt. Also kann er den Fall 1 ‐6‐6 ausschließen. Folglich sind die beiden jüngsten Söhne von Friedrich zwei Jahre alt und der älteste (rothaarige) Sohn schon neun |